Schwingkreis

Elektrischer Schwingkreis


Dieses Programm löst die Differentialgleichung einer gedämpften elektromagnetischen Schwingung auf numerischem Weg. Je nach Wahl der Werte für R, L und C liefert die numerische Integration (Euler-Verfahren) der Differentialgleichung die bekannten Lösungsmöglichkeiten - den Schwingfall, den aperiodischen Grenzfall und den Kriechfall. Die Anfangswerte für die Kondensatorspannung und die Stromstärke können dabei beliebig gewählt werden.

 Ein typischer Schulversuch verwendet für die Demonstration eines  1-Hz-Schwingkreises eine Spule hoher Induktivität (z.B. Leyboldspule mit 630 H und 280 W) und einen Kondensator mit einer Kapazität von 40 mikroF. Für die Startparameter des Programms wurden daher diese Werte gewählt.


Download des Programms: "schwingkreis.exe" (2 MB)

Die Differentialgleichung einer gedämpften Schwingung lässt sich numerisch oder analytisch lösen. Der analytisch mathematische Weg verwendet Lösungsfunktionen, die auf der Menge der komplexen Zahlen definiert sind. Dieser Weg ist daher mathematisch sehr anspruchsvoll. Er liefert, je nach Wahl der Werte für R, L und C, drei grundsätzlich verschiedene Lösungen. Sie werden üblicherweise als "Schwingfall", "aperiodischer Grenzfall" und "Kriechfall" bezeichnet.
Das folgende PDF-Dokument enthält Hinweise zur Umsetzung des numerischen Lösungsweges sowie eine komplette Abhandlung des analytischen Weges - also eine umfassende Theorie der gedämpften Schwingung.


Download der Ausarbeitung "Der gedämpfte Schwingkreis.pdf"

 
 
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