Zyklotron

Das klassische und das relativistische Zyklotron



Das klassische Zyklotron

Dieses Programm simuliert die Bahn von positiven Ionen in einem klassischen Zyklotron. Die Ionen werden im Zentrum erzeugt und haben die Anfangsgeschwindigkeit Null.
An die D-förmigen Elektroden wird eine sinusförmige Wechselspannung gelegt, deren konstante Frequenz durch die bekannte Zyklotronformel gegeben ist. Damit ist gewährleistet, dass die Teilchen immer dann den Beschleunigungsspalt durchlaufen, wenn die Spannung im Bereich ihrer Scheitelwerte liegt. Der Verlauf dieser Spannung wird synchron zur Teilchenbahn im unteren Fenster angezeigt. Außerdem wird dort markiert, wann sich das Teilchen im Beschleunigungsspalt befindet.
Um zu demonstrieren, welche Auswirkungen eine Fehlanpassung der Wechselspannungsfrequenz auf den Beschleunigungsprozess hat, lässt sich die Frequenz  variieren.


Download des Programms "Zyklotron_klassisch.exe" (3,5 MB)

Das Synchro-Zyklotron

Die relativistische Massenzunahme führt bei einem klassischen Zyklotron schnell dazu, dass es außer Takt gerät. Eine Möglichkeit, die Fehlanpassung auszugleichen, besteht darin, die Frequenz mit wachsender Teilchenmasse zu verringern. Dieses Konzept wird Synchro-Zyklotron genannt.

Die Computersimulation ermöglicht die Einstellung einer konstanten oder der modulierten Frequenz. Im ersten Fall zeigt die Simulation deutlich, wie das Zyklotron bei hohen Geschwindigkeiten außer Takt gerät und die Teilchen nicht mehr korrekt beschleunigt werden. Im zweiten Fall funktioniert das Zyklotron auch bei relativistischen Geschwindigkeiten ohne Probleme.


Download des Programms "SynchroZyklotron.exe" (0,8 MB)

Das folgende PdF-Dokument enthält die Herleitung einiger interessanter Formeln zum relativistischen Zyklotron. Diese lassen sich mithilfe der Computersimulation durch konkrete "Testläufe" anschaulich darstellen.


Download der PdF-Datei "Formeln für das relativistische Zyklotron" (0,25 MB)

 
 
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